Нилогов А.

Елена Смирнова: логическая семантика и вопросы обоснования логических систем

Р. Магритт, Иллюстрированная юность, 1937

Елена Дмитриевна Смирнова (род. 1929) – современный русский философ-логик. Доктор философских наук, профессор кафедры логики философского факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Автор таких книг, как «Формализованные языки и проблемы логической семантики» (М., 1982), «Логическая семантика и философские основания логики» (М., 1986), «Основы логической семантики» (М., 1990), «Логика и философия» (М., 1996)», «Логика в философии и философская логика» (Нью-Йорк-Онтарио, 2000). «Смирнова развивает концепцию, согласно которой обоснование логических систем опирается на фундаментальные онтологические и гносеологические предпосылки; при этом обоснование систем с более «богатыми» выразительными и дедуктивными возможностями предполагает учёт всё более глубоких характеристик знания и познания» [1]. Наша беседа с Еленой Дмитриевной состоялась в рамках проекта «Современная русская философия».

– Елена Дмитриевна, каково ваше отношение к вкладу А. А. Зиновьева в развитие логики, в том числе так называемой неклассической?

– Зиновьев сыграл важную роль в организации сектора логики в Институте философии. (Сектор возглавил тогда П. В. Таванец.) В это время Зиновьев отошёл от работы в области диалектической логики и стал работать в области современной формальной логики.

Отмечу, что образование сектора логики, работающего в рамках современной логики было в то время важным прорывом и в области философских исследований, и в становлении и развитии логики в нашей стране. Достаточно посмотреть сборники, которые удалось выпустить в те годы.

– Каков вклад отечественных логиков в развитие логики в мире? Знают ли наших логиков за рубежом, цитируют ли их работы?

– Работы и результаты многих наших логиков за рубежом знают и ценят. (Я имею в виду и логиков-философов, и математиков.)

Особо не прост был путь логиков-философов. После гигантского провала в области логических исследований – превращения формальной логики в лучшем случае в «логику домашнего обихода» и критики её с позиций противопоставления формальной логики как логики буржуазной «логике пролетарской», а также противопоставления формальной логики диалектической – возрождение логики в нашей стране, разработка логических исследований на современном уровне, - это было нелёгкой задачей. Связи с зарубежными логиками фактически были утрачены.

В этой ситуации важно было держать высокую планку («гамбургский счёт», по словам В. А. Смирнова) современной символической логики, получать результаты высокого уровня. Этого, я считаю, мы достигли. История возрождения и развития логики в нашей стране весьма поучительна и любопытна.

Важную роль сыграла работа сектора логики Института философии, а также ряда логиков кафедры философского факультета МГУ, таких, например, как Е. К. Войшвилло.

Особенно активизировалась работа в области современной логики (и её философских проблем), когда сектор логики возглавил В. А. Смирнов. Сложилась фактически определённая школа. Стал выпускаться ежегодник «Логические исследования» – по сути логический журнал, стали выходить интересные сборники статей, с работами в том числе зарубежных авторов. Установились прямые научные контакты с такими крупными логическими центрами за рубежом, как Институт логики, языка и информатики (Амстердам), а также с логическими центрами в Польше, Финляндии и другими, с такими крупнейшими логиками мира, как фон Вригт, Я. Хинтикка (Финляндия), М. Данн, П. Суппес (США), К. Сегерберг (Швеция), И. ван Бентем (Голландия), Д. Батенс (Бельгия), Г. Прист (Австралия), Н. да Коста (Бразилия), Р. Сушко, Р. Вуйцицкий, Г. Малиновский, Е. Пежановский (Польша). Я привела эти имена, чтобы показать диапазон и уровень контактов наших логиков – я имею в виду в данном случае логиков-философов. Упомянутые выше логики – крупнейшие логики мира. Они приезжали к нам, выступали на научно-исследовательском семинаре сектора логики (он, кстати, работал регулярно) и на научных конференциях у нас в стране. Традиция эта в известной мере продолжается.

Важным и показательным стало участие многих наших логиков в работе крупнейших международных форумов – таких, например, как международный «Конгресс по логике, методологии и философии науки» (который происходит раз в 4 года), а также во многих международных конференциях.

Существенные результаты получены в теории логического вывода, в области релевантных, паранепротиворечивых и многозначных логик, а также в современном подходе к силлогистике.

Важную роль играли контакты с логиками-математиками (А. А.   Марков, С. А. Яновская, А. В. Кузнецов, Л. Эскиа, Н. Н. Непейвода и другие). Но это уже особый разговор.

– Каких современных русских логиков вы бы назвали?

– Не стану выделять и называть поимённо, чтобы не обидеть кого-то из ныне живущих. Сильные логики есть и в секторе логики Института философии РАН, и на кафедре логики философского факультета МГУ, есть и в Санкт-Петербурге. Ими разрабатываются актуальные проблемы современной логики. Я говорю опять-таки о работе логиков-философов.

А из тех, кто ушёл от нас, я назвала бы В. А. Смирнова, О. Ф. Серебрянникова, И. Н. Бродского, З. Н. Микеладзе, Ю. Г. Гладких.

– Каких современных зарубежных логиков вы бы назвали?

– Назвала бы С. Крипке, Я. Хинтикку, ван Бентема, Д. Батенса, М. Дана. Можно, конечно, назвать и других, но меня привлекает в их работах прежде всего связь с философскими проблемами.

– Как вы считаете, будет ли когда-нибудь создана универсальная логика, объединяющая в себе разрозненные классические и неклассические логики? Как она будет соотноситься с той трансцендентальной логикой, проект которой Л. Витгенштейн намечает в «Логико-философском трактате»?

– Надо уточнять, что имеется в виду под «универсальной логикой» – разработка некоторой общей базы, обобщённого подхода к построению и обоснованию логических систем или нечто иное – создание логики особого типа.

Я различаю два круга вопросов: 1) обоснование формальных, логистических систем – он связан с построением адекватных семантик (доказательством, соответственно, непротиворечивости и полноты) и 2) обоснование типов логик, типов рассуждений.

Что касается Л. Витгенштейна, идей Трактата и трактовки логики в нём, то это, с моей точки зрения, очень интересный и непростой вопрос. В первой части Трактата рассматриваются вопросы, связанные с обычной формальной логикой, – трактовка тавтологий, отрицания, тождества, кванторов и т. д. И здесь уже намечаются заметные нестандартные моменты, связанные с особой трактовкой образа и отношения отображения, с анализом в этом плане логической структуры элементарных высказываний. В дальнейшем у Витгенштейна речь идёт о логике не в плане логики как теории рассуждений, а как определённой основе познавательной деятельности (см. тезис 6.13), как общей основе построения познавательных сеток (важнейшая идея Трактата).

В этом плане «изобразительная концепция языка», с моей точки зрения, трактуется неверно. Я об этом писала. Язык своей структурой ничего не отображает в мире, а наоборот, он – сетка видения, основа построения картины мира. Именно поэтому мир – это «совокупность фактов, а не вещей» (казалось бы, почему?). Мы идём от познавательных сеток, детерминируемых языком и логикой.

Именно логика и логическая семантика (как они строятся в Трактате) – ключи к пониманию идей Трактата. Это как раз тот случай, когда без «логической сетки» не войти в суть, понимание философских идей и концепций.

– Каково современное развитие логики в мире?

– Планка её развития высока. Но возникают проблемы, связанные с направлением, особенностями и перспективами дальнейшего развития логики.

Точками роста в настоящее время является разработка логик, связанных с компьютерными науками, а также методов логического анализа естественнонаучных теорий.

– Кто из логиков оказал на вас самое сильное влияние? Кого можно считать вашими учителями?

– А. Тарский и его труды по семантике, К. Гёдель, Д. Гильберт, Г. Фреге, Б. Рассел, А. Мостовский, Р. Карнап, С. Крипке.

Учителями моими можно считать В. Ф. Асмуса, П. С. Попова, С. А. Яновскую, А. В. Кузнецова.

– Можно ли вслед за теоремой К. Гёделя о неполноте дедуктивных систем (1931), а также после доказательства независимости гипотезы континуума от остальных аксиом теории множеств П. Дж Коэна (1963), надеяться на появление теоремы о неполноте уже индуктивных систем?

– Вопрос интересный, но поставлен недостаточно корректно. Прежде всего надо уточнить, о какой неполноте идёт речь. У К. Гёделя нет теоремы о «неполноте дедуктивных систем». Спокойно существуют полные дедуктивные системы. Теорема Гёделя говорит о неполноте достаточно богатых систем, содержащих рекурсивную арифметику.

Чтобы вообще понять смысл так называемых теорем об ограниченностях формализмов (в том числе данной теоремы Гёделя о неполноте), надо прежде всего уяснить роль и смысл формализации – построения формализованных систем. Формализовать некоторую теорию – значит представить её в виде исчисления, где в действиях с материальными объектами (символами) по строго заданным «механическим» правилам воспроизводятся содержательные связи и отношения. Смысл формализации не в замене обычных слов и предложений особыми значками, как нередко это полагают, а в вопросе эффективности, в возможности эффективным образом с помощью механических действий со знаками представить содержательные утверждения теории. Формализм (формальные исчисления) – это лишь «механизм» исследования эффективной заданности предложений теории.

При формализации всякое доказуемое (полученное по формальным правилам) предложение при интерпретации становится истинным предложением рассматриваемой содержательной теории (семантическая непротиворечивость). Другой вопрос – вопрос полноты формализации. Формальная система полна (например, относительно класса истинных предложений арифметики), если всякое истинное утверждение является доказуемым предложением формального исчисления.

Формализация является важным методом логико-семантических исследований и имеет важные философские аспекты. Так, теоремы об ограниченностях формализмов говорят об определённых свойствах класса истин теории (это не теоремы о границах, ограниченности самих формальных исчислений: нельзя объять необъятное или эффективно представить неэффективное). Так, теорема Гёделя, в частности, означает, что в принципе нельзя построить такой «механизм», такое формальное исчисление, чтобы все содержательные предложения арифметики были доказуемы в нём. Но это важнейшая характеристика самого класса истинных утверждений данной теории. Это означает, что класс истин данной теории не является эффективно перечислимым (рекурсивно перечислимым). А это означает, в свою очередь, что класс истин, например, обычной арифметики, (и, соответственно, достаточно богатых систем) неаксиоматизируем. Дело не в «формализме», а в характере класса истин этой теории. Теорема Гёделя это и выявляет, а не «неполноту дедуктивных теорий» как таковых.

Относительно индуктивной логики вопрос стоит аналогичным образом: можно ли построить формальное исчисление, которое репрезентировало бы шаги индуктивных построений. Наиболее интересные шаги в этом плане я вижу у нас в работах В. К. Финна и его школы, в предлагаемом ими ДСМ-методе. Метод, в частности, содержит любопытные ходы в направлении формальной репрезентации индуктивных методов Милля.

– Какие идолы существуют в логике? Как с ними бороться средствами самой логики?

– Существует идол «формализации», подмены логик формализмами, формальными системами. Почему надо бороться с ними «средствами самой логики»? Потому что нужно исследовать и понимать основания самой логики, её принципов и структур. Надо разрабатывать семантические основы формально-логических систем.

– Что можно сказать о философских основаниях логики, чтобы развести их с логическими основаниями самой философии? Насколько сблизились онтология и логика в настоящее время?

– Я не знаю, что имеется в виду под «логическими основаниями философии». Можно говорить об особой роли логических методов в анализе философских проблем. Логические методы играют, с моей точки зрения, важную роль в анализе концептуального аппарата теорий и возможности применения тех или иных логик, способов рассуждения, в связи с этим. Можно также говорить о роли логических сеток в познавательной деятельности, например, в смысле Л. Витгенштейна.

Вопрос о философских основаниях логики – это вопрос о природе логического знания, логических структур, принципов, форм, вопрос обоснования их аподиктического характера. Онтологические, теоретико-познавательные предпосылки играют важнейшую роль в семантике, в обосновании логических систем.

– Как вы оцениваете вклад Е. К. Войшвилло в развитие логики?

– Оцениваю высоко. Им разработан своеобразный подход к теории понятий, внесён важный вклад в построение и обоснование релевантных логик, а также в применение логических методов к анализу определённых философских вопросов. Особенно велика его роль в преподавательской деятельности, в разработке и чтении курсов на философском факультете МГУ.

– Не провоцирует ли эволюция логической семантики умножение сущностей. Можно ли говорить о «щетине Эпштейна» (принцип умножения сущностей) в логике?

– Логические структуры и связи не являются отображением, зеркалом чего-либо в самой действительности. Ещё Э. Гуссерль отмечал – и совершенно верно, – что связи тут идеальные, логика – не эмпирическая наука, в её основаниях лежат идеальные связи.

В ходе познавательной деятельности вырабатываются определённые абстракции и идеализации, мы апеллируем к особого рода идеальным объектам – и всё это ложится в основу логических связей. Так, согласно Гильберту, применение обычных законов логики зависит от того, имеем ли мы дело с «действительными предложениями» математики или с «идеальными» (высказываниями об «идеальных элементах»).

Мир логики (её оснований) – идеальный мир, и семантики различного типа логических систем предполагают введение специального типа идеальных сущностей. Вопрос этот весьма интересен и сложен. Отсюда – и проблемы номинализма и платонизма в самой семантике, в обосновании логических систем. Останавливаться на этом здесь невозможно. Но тем не менее это важнейший аспект философских, теоретико-познавательных оснований логики.

Так, построение семантик модальных, интенсиональных систем предполагает онтологию «возможных миров», введение возможных миров (учёт условий, ситуаций, истинностных оценок), классов таких миров, операций и отношений над такого рода объектами. В известном смысле это особая онтология «интенсиональных» сущностей («интенсиональная онтология», по словам У. Куайна).

– Является ли логика по-прежнему философской дисциплиной? Не место ли кафедре логики на естественнонаучном факультете (например, на мехмате)?

– Является по своей природе (куда ей деться?). Логика изучает определённый аспект, определённые процедуры интеллектуальной деятельности и опирается на определённые же теоретико-познавательные предпосылки.

Применение точных методов в логике, аппарата исчислений или алгебраических методов не отдалило логику от философии и не изменило её предмета, но позволило расширить сферу логики, строить логические системы нового типа. Ещё Э. Гуссерль в начале своих «Логических исследований» поставил важные вопросы о природе логики и её основаниях. Эти вопросы не утратили своего значения в настоящее время. Анализ Гуссерля направлен против эмпиризма и психологизма в трактовке логических законов.

В принципе открытие кафедры логики на том или ином факультете (или подразделении) полезно. Логику важно изучать и гуманитариям и естественникам. В настоящее время это особо важно. Надо научиться противостоять процессам навязывания «масс-идей». Важно – чтобы всегда преподавание вели квалифицированные специалисты, чтобы оно отвечало требованиям современной логики. Не следует дискредитировать саму логику.

Но, прежде всего, кафедра логики принадлежит философскому факультету в силу её неразрывной связи с философией. На мехмате в своё время существовала кафедра логики (возглавлял её А. А. Марков). Разработка математиками аппарата, применимого к целям логики, – важная задача.

– Как вы относитесь к попытке современного русского логика В. Л. Васюкова формализовать ведущие философские системы (Э. Гуссерль, М. Хайдеггер, Ж.-П. Сартр)?

– К работам В. Л. Васюкова отношусь положительно. Это интересно. Но, с моей точки зрения, речь идёт не о «формализации философских систем», тем более в вышеупомянутом точном смысле формализации. Не представляю, как можно «формализовать философскую систему»… Речь, скорее всего, может идти о применении формальных методов к анализу, репрезентации философских понятий, в том числе относящихся к определённой философской системе. Но и в этом случае всегда надо решать вопрос адекватности. Отмечу, что направление формальной онтологии активно разрабатывается в Польше рядом польских логиков.

– Какой путь в логике вам кажется предпочтительней — дальнейшая формализация естественного языка или дальнейшее оестествление формального языка?

– Формализоваться могут научные теории (или их фрагменты), в том числе логические системы. Возможность и границы формализации – особый вопрос.

Для научных целей, естественно, могут использоваться как естественные, так и искусственные, формализованные языки. Естественные и искусственные языки не противостоят друг другу, а дополняют друг друга как глаз и микроскоп (сравнение Г. Фреге).

Другое дело – вопрос применения точных, формальных методов к анализу естественных языков. В этом направлении особо интересны работы Р. Монтегю, М. Крессвелла (например, работы Р. Монтегю English as a Formal Language и The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English).

– Существует ли сегодня русская философия? Какие имена вы могли бы назвать?

– Философия есть поиск понимания мира, человека, его места в мире, условий и границ познавательной деятельности. В этом смысле нельзя говорить об особой английской, французской и т. д. философиях (как и об особой английской или французской математике, например). Можно говорить о тех или иных школах, направлениях, подходе в разработке философской мысли (например, о немецкой классической философии или философии французского просвещения).

В России таким особым оригинальным направлением была, например, религиозная философия, поднимавшая глубокие проблемы смысла и цели человеческой жизни в свете и на основании религиозных идей и Евангелия. Особо важно, что во главу угла ставились проблемы духовности – что, с моей точки зрения, верно. Из имён назвала бы прежде всего В. С. Соловьёва и Н. А. Бердяева.

В настоящее время у нас есть интересные философы. Я бы отметила недавно ушедшего из жизни Ф. Т. Михайлова (оригинальный подход к философии сознания: тонкий, своеобразный анализ проблем человеческого сознания; стержнем его философских исканий была «загадка человеческого Я», с которой он и начинал), В. А. Лекторского (проблемы теории познания). Рядом наших логиков интересно разрабатываются проблемы в русле аналитической философии.

– Какие книги изданы у вас в последнее время? Что планируется в будущем?

– В 2000 году вышла моя монография «Логика в философии и философская логика» (Нью-Йорк-Онтарио). Также выделю ряд статей, в которых поднимаются существенные, с моей точки зрения, вопросы логической семантики и обоснования логических систем: «Обобщающий подход к построению семантики и его методологические основания», «О загадке контекстов мнения. Подход к семантике интенсиональных систем», «Кант и финитная установка Д. Гильберта» (ежегодник «Логические исследования», выпуски 12, 8, 4, соответственно), «Теория семантических категорий и вопросы онтологии языка» (Труды научно-исследовательского семинара сектора логики ИФ РАН, 2006).

В центре моих рассмотрений – исследование природы логического (и тем самым аподиктического) знания, обоснование логических систем, построение семантик различного типа, разработка методов анализа смысла и значений.

В этом плане:

1. Исследуется понятие аналитической истинности (аналитически истинных высказываний), его связь с аподиктическим знанием. Предложен определённый подход к экспликации аналитической истинности на базе теории моделей.

2. Предложен нестандартный подход к теории семантических категорий, при котором тип семантических категорий зависит от конструирующих операций – от типа операций построения сложных выражений из составляющих. На этой основе построена система семантических категорий для языков с кванторами, модальными, интенсиональными операторами и предикатами.

3. Разработан обобщающий подход к построению семантики:

а) На базе этого подхода пересматривается известная схема А. Тарского, задающая условия истинностной оценки высказываний в рамках корреспондентской концепции истинности.

б) Основными понятиями при обобщающем подходе становятся понятия области высказывания – φT(A) (условий, верифицирующих высказывание) и антиобласти – φF(A) (условий, фальсифицирующих высказывание), позволяющие включать в рассмотрение определённые аспекты когеренции – в зависимости от оснований, по которым задаются области и антиобласти высказываний.

в) Строятся нестандартные семантики и даётся их обоснование. Типы семантик (классическая, релевантная, с истиннозначными провалами, парадоксальные) зависят от отношений между областями и антиобластями высказываний.

г) На этой же основе возникают нестандартные отношения логического следования и типы логик; допускаемые правила вывода (типа modus ponens, правило дедукции и т. д.) детерминируются этими отношениями следования в сочетании с отношениями между областями и антиобластями. Так строится обоснование определённых логических систем, определённых видов рассуждений.

4. Строится семантика интенсиональных контекстов (контекстов мнения, пропозициональных установок и т. д.) на базе обобщающего подхода и особой интерпретации семантических категорий интенсиональных знаков.

5. На основе обобщающего подхода к семантике и с учётом не всюду определённости семантических предикатов (в том числе истинности) предлагается нестандартный анализ парадокса Лжеца.

Если будут возможности и силы, мыслю написать монографию «Язык, семантика, онтология». Мыслю также продолжить работу по нестандартным семантикам, обобщающему подходу к построению семантик (и вопросам обоснования логических систем), поскольку возникновение логических систем самого разного типа остро ставит вопрос их обоснования.

Беседовал Алексей Нилогов

[1] П. В. Алексеев. Философы России XIX – XX столетий. Биографии, идеи, труды. – М., 2002. – С. 901.

Дата публикации: 08.04.07
Проект: Библиотека форм

© Нилогов А. 2007 

Сайт |©2004-2007 Censura